White Guassion Noise

高斯白噪声生成函数

高斯白噪声的概率密度服从高斯分布，即正态分布:

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left\{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right\}$

其中有$\mu$(平均值)和$\sigma$(标准差)两个参数。

如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

下面介绍MATLAB中生成高斯白噪声的三种方法：

noise = wgn(m,n,power)

产生m行n列的高斯白噪声矩阵，power为以dBW为单位的指定输出噪声强度。

0dBW=10lg(P/1W)=10lg(1W)=10lg(1000mW)=10lg(P/1mW)=30dBm

x = 1:1:1000;
y = wgn(1000,1,0);

noise = awgn(st,SNR,'measured')

在某一信号St中加入高斯白噪声，高斯白噪声的的维度与信号st的维度一致。

awgn(st,10)是假设信号st的功率为0dBW，然后添加噪声，使得SNR=10;

awgn(st,SNR,’measured’)是先测量信号st的功率，然后添加噪声，使得SNR=10;

x = (0:2*pi/100:2*pi-2*pi/100)';
y = sin(x);
z = awgn(y,10,'measured');

noise = mu + sigma*randn(m,n)

产生m行n列的高斯白噪声矩阵，$\mu$为其均值，$\sigma$为其标准差。

如果要在某一信号st中加入高斯白噪声，一般将信号st作为高斯白噪声的均值。

x = (0:2*pi/100:2*pi-2*pi/100)';
y = sin(x);
z = y + 0.25*randn(100,1)

本文作者水平有限，如有错误，恳请批评指正！